Un
coche esta parado en un semáforo, cuando el semáforo se pone en
verde el conductor acelera durante 5 s hasta alcanzar una velocidad
de 40 km/h. A continuación circula medio minuto a velocidad
constante. Por último a 200 m hay una señal de STOP y el conductor
frena hasta detenerse delante de ella.
La
masa del coche 1200 kg y el coeficiente de rozamiento 0,15.
a.-
Resuelve toda la cinemática del ejercicio.
TRAMO
I es un MRUA porque el coche acelera
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FÓRMULAS
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DATOS
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a
= constante
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a
= 2,22 m/s2
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v
= vo + (a · t)
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v0=
0 m/s
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s
= (v0 · t) + (½ · a · t2)
|
v
= 40 km/h = 11, 11 m/s
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v2
= v02 + (2 · a · s)
|
s
= 27,75 m
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t
= 5 s
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Para
calcular la aceleración utilizamos: v = vo + (a · t)
11,
11 m/s = 0 m/s + ( a · 5 s )
2,22
m/s2 = a
s
= ( 0 m/s · 5 s) + (½ · 2,22 m/s2· (5 s)2)
= 0 m + 27,75 m = 27,75 m
TRAMO
II es un MRU porque el coche tiene una velocidad constante
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FÓRMULAS
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DATOS
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a
= 0
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a
= 0 m/s2
|
v
= constante
|
v
= 40 km/h = 11, 11 m/s
|
s
= v · t
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s
= 333,3 m
|
t
= 30 s
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|
Para
calcular la distancia utilizamos: s = v · t
s
= 11, 11 m/s
· 30 s = 333,3 m
TRAMO
III es un MRUA porque el coche frena
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FÓRMULAS
|
DATOS
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a
= constante
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a
= - 0,31 m/s2
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v
= vo + (a · t)
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v0=
11,11 m/s
|
s
= (v0 · t) + (½ · a · t2)
|
v
= 0 m/s
|
v2
= v02 + (2 · a · s)
|
s
= 200 m
|
t
= 35,84 s
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Para calcular la aceleración utilizamos: v2 = v02 + (2 · a · s)
(
0 m/s )2
= (11,11 m/s)2
+
(2 · a · 200 m )
0
m2
/s2
= 123,42 m2
/s2
+
( a · 400 m )
-
0,31 m/s2
=
a
Para calcular el tiempo: v = vo + (a · t)
0
m/s = 11,11 m/s + ( (- 0,31 m/s2
)
· t)
35,84
s = t
TABLA
RESUMEN DE LAS RESPUESTAS
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TRAMO
I
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TRAMO
II
|
TRAMO
III
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a
= 2,22 m/s2
|
a
= 0 m/s2
|
a
= - 0,31 m/s2
|
v0=
0 m/s
|
v
= 40 km/h = 11, 11 m/s
|
v0=
11,11 m/s
|
v
= 40 km/h = 11, 11 m/s
|
s
= 333,3 m
|
v
= 0 m/s
|
s
= 27,75 m
|
t
= 30 s
|
s
= 200 m
|
t
= 5 s
|
t
= 35,84 s
|
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Distancia
total recorrida = 27,75 m + 333,3 m + 200 m = 561,05 m
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||
Tiempo
total = 5 s + 30 s + 35,84 s = 70,84 m
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||
ESTUDIO DINÁMICO DEL TRAMO I (MRUA)
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APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante
= m · a
Eje x Fmotor – F rozamiento
= m · a
Eje y Normal – Peso = 0
|
Valor de la fuerza Normal:
Normal – Peso = 0
Normal = Peso
Normal = m · g
Normal = 1200 kg · 9,8 m/s2 = 11760 N
|
Valor de la Fuerza de rozamiento:
Frozamiento = µ·
N
Frozamiento = 0,15 · 11760 N = 1764
N
|
Y por último calculamos la fuerza del motor:
Fmotor – F rozamiento = m · a
Fmotor – 1764 N = 1200 kg · 2,22
m/s2
Fmotor
– 1764 N = 2664 N
Fmotor
= 1764 N + 2664 N
Fmotor
= 4428 N
|
ESTUDIO DINÁMICO DEL TRAMO II (MRU)
|
|
APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante
= m · a
Eje x Fmotor – F rozamiento
= m · a
Eje y Normal – Peso = 0
|
Valor de la fuerza Normal:
Normal – Peso = 0
Normal = Peso
Normal = m · g
Normal = 1200 kg · 9,8 m/s2 = 11760 N
|
Valor de la Fuerza de rozamiento:
Frozamiento = µ·
N
Frozamiento = 0,15 · 11760 N = 1764
N
|
Y por último calculamos la fuerza del motor:
Fmotor – F rozamiento = m · a
Fmotor – 1764 N = 1200 kg · 0
m/s2
Fmotor
– 1764 N = 0 N
Fmotor
= 1764 N + 0 N
Fmotor
= 1764 N
|
ESTUDIO DINÁMICO DEL TRAMO III (MRU de frenada)
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 |
APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante
= m · a
Eje x - Ffrenos – F
rozamiento = m · a
Eje y Normal – Peso = 0
|
Valor de la fuerza Normal:
Normal – Peso = 0
Normal = Peso
Normal = m · g
Normal = 1200 kg · 9,8 m/s2 = 11760 N
|
Valor de la Fuerza de rozamiento:
Frozamiento = µ·
N
Frozamiento = 0,15 · 11760 N = 1764
N
|
Y por último calculamos la fuerza del motor: -
Ffrenos – F rozamiento= m · a
- Ffrenos – 1764 N = 1200 kg ·
(-0,31
m/s2
)
-
Ffrenos
– 1764 N = - 372N
-
Ffrenos
= 1764 N - 372 N
-
Ffrenos
= 1392 N o bien Ffrenos
= - 1392 N
|
TABLA
RESUMEN DE LAS RESPUESTAS
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||
TRAMO
I
|
TRAMO
II
|
TRAMO
III
|
Fmotor=
4428
N
|
Fmotor=
1764
N
|
Ffrenos=-
1392 N
|
|
|
|
