Un airbus
A320 puede despegar con una masa como máximo de 73.500 kg del
aeropuerto de Sevilla cuya longitud es de 3360 m. Sabemos que la
velocidad de despegue del aparato es de 260 km/h y que el piloto
decide utilizar solo el 60% de la pista. Teniendo en cuenta que el
coeficiente de rozamiento es de 0,3.
a.-
Calcula la fuerza de los motores cuando despega el avión.
b.-
Calcula la fuerza de los motores si la pista se encuentra en una
plataforma a 10.000 km sobre la superficie del planeta.
a.-
MRUA porque el avión acelera
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FÓRMULAS
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DATOS
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a
= constante
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a
=
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v
= vo + (a · t)
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v0=
0 m/s
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s
= (v0 · t) + (½ · a · t2)
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V
= 72,22 m/s
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v2
= v02 + (2 · a · s)
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s
= 2016 m
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t
=
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Para
calcular la aceleración utilizamos: v2
= v02
+ (2 · a · s)
(
72,22 m/s )2
= (0 m/s)2
+
(2 · a · 2016 m )
5215,73
m2
/s2
= 0 m2
/s2
+
( a · 4032 m )
1,29
m/s2
=
a
Para
calcular el tiempo: v = vo
+ (a · t)
72,22
m/s = 0 m/s + ( (1,29 m/s2
)
· t)
55,98
s = t
FÓRMULAS
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DATOS
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a
= constante
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a
= 1,29 m/s2
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v
= vo + (a · t)
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v0=
0 m/s
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s
= (v0 · t) + (½ · a · t2)
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v
= 72,22 m/s
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v2
= v02 + (2 · a · s)
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s
= 2688 m
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t
= 55,98 s
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ESTUDIO DINÁMICO DEL DESPEGUE EN LA SUPERFICIE
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APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante
= m · a
Eje x Fmotor – F rozamiento
= m · a
Eje y Normal – Peso = 0
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Valor de la fuerza Normal:
Normal – Peso = 0
Normal = Peso
Normal = m · g
Normal = 73.500 kg · 9,8 m/s2 =
720300 N
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Valor de la Fuerza de rozamiento:
Frozamiento = µ·
N
Frozamiento = 0,3 · 720300 N = 216090
N
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Y por último calculamos la fuerza del motor:
Fmotor – F rozamiento = m · a
Fmotor – 216090 N = 73500 kg ·
1,29
m/s2
Fmotor
– 216090 N = 94815 N
Fmotor
= 216090 N + 94815 N
Fmotor
= 310905 N
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ESTUDIO DINÁMICO DEL DESPEGUE EN LA PLATAFORMA
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APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante
= m · a
Eje x Fmotor – F rozamiento
= m · a
Eje y Normal – Peso = 0
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Valor de la fuerza Normal:
Normal – Peso = 0
Normal = Peso
Normal = m · g
Calculamos la gravedad a 10.000 km de altura sobre
la superficie del planeta Tierra (teniendo en cuenta que el radio
es 6,4 ·106 m y la masa 5,98 · 1024 kg)
g = 1,49 N/kg
Normal = 73.500 kg · 1,49 m/s2 =
109515 N
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Valor de la Fuerza de rozamiento:
Frozamiento = µ·
N
Frozamiento = 0,3 · 109515 N =
32854,5 N
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Y por último calculamos la fuerza del motor:
Fmotor – F rozamiento = m · a
Fmotor – 32854,5 N = 73500 kg ·
1,29
m/s2
Fmotor
– 32854,5 N = 94815 N
Fmotor
= 32854,5 N + 94815 N
Fmotor
= 127669,5 N
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