En ciencias
encontramos con mucha frecuencia cantidades muy grandes y muy
pequeñas.
Por
ejemplo, la velocidad de la luz es, aproximadamente, de
29,980,000,000 centímetros por segundo, y la masa aproximada de un
átomo de hidrógeno es 0.00000000000000000000001673 gramo. Ante la
necesidad de expresar estos números en forma más compacta
aprenderemos a utilizar la notación científica.
Diremos que un
número esta escrito en notación científica cuando este viene
expresado por un número entero seguido de la coma y los
correspondientes decimales y multiplicado por la potencia de 10. Por
ejemplo: 9,07
x 105
Las calculadoras científicas,
cuando el resultado tienen más cifras de las que le caben en la
pantalla lo expresan directamente en esta notación; algunas también
lo hacen cuando hay demasiados ceros a la izquierda. Nos puede
aparecer, por tanto, en una operación tan sencilla como 1/125, con
resultado 0,008 = 8·10-3,
y no es demasiado habitual que lo que muestra la pantalla se parezca
a lo que hemos de escribir y entender.
Es evidente que podemos
transformar cualquier cantidad normal en su equivalente en notación
científica simplemente recordando las propiedades de las potencias
de 10.
CASO
1º. Cuando necesitamos mover la coma hacia la izquierda
Si
necesitamos desplazar la coma hacia la izquierda, tendremos que
multiplicar el número por una potencia de diez con exponente
negativo.
Ejemplo:
Para expresar 0.00000000000000000000001673, en notación científica
debemos mover la coma 24 lugares hacia la izquierda.
Esto lo
podemos hacer si multiplicamos 1.673 por 10-24
0.00000000000000000000001673
es igual a 1.673 x 10-24
Ojo
si además aplicamos las reglas “cifras significativas” que vimos
en la pregunta anterior expresamos el resultado de la forma: 1.67
x 10-24
CASO
2º. Cuando necesitamos mover la coma hacia la derecha
Si
necesitamos desplazar la coma hacia la derecha, tendremos que
multiplicar el número por una potencia de diez con exponente
positivo.
Ejemplo:
Para
expresar 29 480 145 000,89 en notación científica debemos mover la
coma 10 lugares hacia la derecha. Esto se hace multiplicando 2,9 480
145 00089 por 1010
29
480 145 000,89 es igual a 2,948014500089 x 1010
Ojo
si además aplicamos las reglas “cifras significativas” que vimos
en la pregunta anterior expresamos el resultado de la forma: 2,95
x 1010
