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DINÁMICA: FUERZA NORMAL

Definimos NORMAL o la fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque.

La Normal depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

La NORMAL siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.

No existe una fórmula predeterminanada para la Normal, debes deducirla en función de las conciones en las que se desarolla tu ejercicio. Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza y la fuerza normal N. De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg

N = mg

EJEMPLO 1.- Tenemos un libro cuya masa es de 250 gramos sobre la mesa. Calcular el valor de la “Normal”.

Este es el análisis de las fuerzas que experimenta un libro depositado encima de una mesa en nuestro planeta Tierra.

(Ojo pueden existir más fuerzas en este dibujo, por ejemplo las que experimenta las patas de esta mesa pero el objeto de nuestro estudio es solo el libro)

Para analizar el problema te debes acostumbrar a dibujar el Sistema de Referencia (unos ejes) tal como ves en el dibujo (normalmente la zona positiva del eje x y del eje y se ponen en la dirección del movimiento, en este caso da igual porque el objeto no se mueve)

Aplicamos la 2ª ley de Newton: F_resultante = m · a

F_normal – F_peso = m · a

N - ( m_cuerpo · g ) = m · a

Teniendo en cuenta que el objeto no se mueve es decir a = 0 m/s²

N - ( m_cuerpo · g ) = 0

Y despejando N = ( m_cuerpo · g ) = 0,25 kg x 9,8 m/s² = 2,45 N

EJEMPLO 2.- Tenemos un libro cuya masa es de 250 gramos sobre la mesa y además una persona se apoya sobre el libro ejerciendo una fuerza hacia debajo de 5 N. Calcular el valor de la “Normal”.

Este es el estudio de las fuerzas que actúan sobre el libro cuando además lo empujamos hacia abajo con la mano.

No te olvides además del Sistema de Referencia aunque el objeto no se mueva es importante aprender a trabajar de este modo.

Aplicamos la 2ª ley de Newton: F_resultante = m · a

F_normal – F_peso – F_aplicada = m · a

N - ( m_cuerpo · g ) - F_aplicada = m · a

Teniendo en cuenta que el objeto no se mueve es decir a = 0 m/s²

N - ( m_cuerpo · g ) - F_aplicada = 0

Despejando : N = ( m_cuerpo · g ) + F_aplicada

Y sustituyendo:

N = (m_cuerpo · g) + F_aplicada = (0,25 kg x 9,8 m/s²) + 5 N = 2,45 N + 5 N =

= 7,45 N

DINÁMICA: FUERZA DE ROZAMIENTO

El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.

Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.

En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
La fuerza de rozamiento no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.

El científico francés Coulomb añadió una propiedad más:

Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.

La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman.

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

EJEMPLO 1.- Para mover una caja de 12 kg situada sobre una superficie horizontal actúa una fuerza horizontal de 52 N ; el coeficiente de rozamiento cinético es 0.35.

a.- Calcula cual seria la fuerza de rozamiento.

b.- Calcula la aceleración de la caja.

a.- Es la primera vez que tenemos fuerzas tanto en el eje x como en el eje y. Ten en cuenta que en el eje y no hay movimiento, hay movimiento en el eje x hacia la derecha tal como indica el enunciado en el sentido de la fuerza aplicada.

Eje y: F_resultante = m · a

F_normal – F_peso = m · a

N - ( m_cuerpo · g ) = m · a

Teniendo en cuenta que el objeto no se mueve es decir a = 0 m/s²

N - ( m_cuerpo · g ) = 0

Y despejando N = ( m_cuerpo · g )

Es decir que estudiando sólo el eje y no contestamos a la pregunta del problema pero si demostramos algo muy importante que nos servirá para responder porque hemos averiguado el valor de la fuerza Normal:

F_rozamiento= _· N = · ( m_cuerpo · g )

F_rozamiento=0,35 x ( 12 kg x 9.8 m/s² ) = 41,16 N

b.- Para calcular la aceleración de la caja vamos a analizar el Eje x, que es el eje donde existe movimiento:

F_resultante = m · a

F_aplicada – F_rozamiento = m · a

52 N - 41,16 N = 12 kg x a

10,84 N = 12 kg x a  10,84 N / 12 kg = a

0,90 m/s²= a

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Presentación de la instalación eléctrica en una vivienda aplicando el Reglamento Electrotécnico en Baja Tensión, perteneciente al Módulo de Instalaciones Eléctricas Interiores del 1º PCPI IES Azorín Petrer (Alicante)